Kniha představuje rozšířený text přednášky která zazněla 17 března 2011 při přebírání mezinárodní ceny Fernanda Gila v Lisabonu Autor v ní zavádí šest mohutností jazyka matematiky sílu logickou expresivní metodickou integrativní explanatorickou a konstitutivní a na příkladech z historie matematiky ilustruje jejich postupný růst U každé mohutnosti představuje mechanismus kterým vzniká čímž dostává šest jazykových inovací jež na sebe navazují a společně vedou ke vzniku nového jazyka jenž umožňuje dokázat vyjádřit a vysvětlit mnohem více než jeho předchůdci
